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No330-05/27 20:58
mati(SH903i)
テスト期間中に一番上がってほしくないスレが浮上（笑
そして気付いたら半日経過、しかも解けない（泣
……明日の数学、終わったな
No329-05/27 02:08
白いフクロウ(812SH)
あげてみました
『五つのビリヤードの球を、真珠のネックレスのように、リングにつなげるとする。そしてこの五つの球のうち、幾つとっても良いが、隣どうし連続したものしか取れないとする。一つでも、二つでも、五つ全部でも良い。しかし、離れているものは取れない。この条件で取った球のナンバーを足し合わせて、１から２１までのすべての数ができるようにするには、どのナンバーでネックレスを作ればよいか？』
No328-03/11 22:31
久遠(HI38)
>326
そういうことですね。
初めに空のＢを開けた場合、最初に選ぶ時点でＡとＣの二択なので、確率はそれぞれ５０％になります。
No327-03/11 21:59
TALE(D800iDS)
鉛筆を例にとってやってみました。
何かの足しになれば…
まず、鉛筆のどこかに何らかの当たりを設定します。
始めの当たり確率は100％ですが、鉛筆を忘れたA君に70％にあげちゃいます。
なんて優しい人なんでしょう。
それはさておき、当たり確率は30％まで下がってしまいました。
そうすると、A君が当たる確率は70％になりますね。
そこで自分は鉛筆を10％使ってしまいます。
しかし当たりは出ませんでした。
そこで鉛筆は減りますが、二人の当たり確率は増えも減りもしないとゆー不可思議な状況に陥ります。
鉛筆からして見れば、70％と20％になる訳ですが、A君と元々の持ち主二人の当たりを持っている確率は、いくら使おうとも何故か変動しないんですね。
さすがに貰いすぎたと思ったA君は、ここで交換を持ちかけます。
とは言っても、彼は30％鉛筆を使ってしまっていました。幸い当たりは出なかったのですが、使いすぎです。
それは良いとして、ここで鉛筆を交換すると、鉛筆の残りは60％になっているのに、二人の当たり確率は30％と70％のまま逆転します。
こんな感じでしょうか？
余計ややこしいかも知れませんが…
駄文失礼しました。
No326-03/11 19:40
中村鼎(CA39)
>325
解説ありがとうございます。
しりとり板をみて感じた疑問をこちらに書かせていただきました。確率のからくりは理解しているつもりなのですが，時間軸（もしくは視点）の部分でつまづいています。
というのも，
ひとつなくなって，2つになった状態で初めて選ぶ人（3つあったことを知らない人）にとっては確率は1/2ではないのでしょうか？
どこをスタートにするかで，当たり確率は違うように思うのですが。
それとも，確率とは時間を超越して（神の視点から）考えるものなのですか？
…神視点とか真剣に考えているのもおかしいですね。
長文失礼いたしました。
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No330-05/27 20:58
mati(SH903i)
テスト期間中に一番上がってほしくないスレが浮上（笑
そして気付いたら半日経過、しかも解けない（泣
……明日の数学、終わったな
No329-05/27 02:08
白いフクロウ(812SH)
あげてみました
『五つのビリヤードの球を、真珠のネックレスのように、リングにつなげるとする。そしてこの五つの球のうち、幾つとっても良いが、隣どうし連続したものしか取れないとする。一つでも、二つでも、五つ全部でも良い。しかし、離れているものは取れない。この条件で取った球のナンバーを足し合わせて、１から２１までのすべての数ができるようにするには、どのナンバーでネックレスを作ればよいか？』
No328-03/11 22:31
久遠(HI38)
>326
そういうことですね。
初めに空のＢを開けた場合、最初に選ぶ時点でＡとＣの二択なので、確率はそれぞれ５０％になります。
No327-03/11 21:59
TALE(D800iDS)
鉛筆を例にとってやってみました。
何かの足しになれば…
まず、鉛筆のどこかに何らかの当たりを設定します。
始めの当たり確率は100％ですが、鉛筆を忘れたA君に70％にあげちゃいます。
なんて優しい人なんでしょう。
それはさておき、当たり確率は30％まで下がってしまいました。
そうすると、A君が当たる確率は70％になりますね。
そこで自分は鉛筆を10％使ってしまいます。
しかし当たりは出ませんでした。
そこで鉛筆は減りますが、二人の当たり確率は増えも減りもしないとゆー不可思議な状況に陥ります。
鉛筆からして見れば、70％と20％になる訳ですが、A君と元々の持ち主二人の当たりを持っている確率は、いくら使おうとも何故か変動しないんですね。
さすがに貰いすぎたと思ったA君は、ここで交換を持ちかけます。
とは言っても、彼は30％鉛筆を使ってしまっていました。幸い当たりは出なかったのですが、使いすぎです。
それは良いとして、ここで鉛筆を交換すると、鉛筆の残りは60％になっているのに、二人の当たり確率は30％と70％のまま逆転します。
こんな感じでしょうか？
余計ややこしいかも知れませんが…
駄文失礼しました。
No326-03/11 19:40
中村鼎(CA39)
>325
解説ありがとうございます。
しりとり板をみて感じた疑問をこちらに書かせていただきました。確率のからくりは理解しているつもりなのですが，時間軸（もしくは視点）の部分でつまづいています。
というのも，
ひとつなくなって，2つになった状態で初めて選ぶ人（3つあったことを知らない人）にとっては確率は1/2ではないのでしょうか？
どこをスタートにするかで，当たり確率は違うように思うのですが。
それとも，確率とは時間を超越して（神の視点から）考えるものなのですか？
…神視点とか真剣に考えているのもおかしいですね。
長文失礼いたしました。
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